Maths et physique font la paire

Moins on s’associe, plus on a d’énergie ! C’est ce que montrent des travaux publiés récemment(1) par la physicienne Monique Combescot et Michel Crouzeix, mathématicien à l’Irmar(2), à Rennes, sur la supraconductivité. Découvert il y a exactement 101 ans, ce phénomène de la physique quantique se traduit par la capacité de certains matériaux, à très basses températures, à conduire l’électricité sans perte d’énergie. Une attitude surprenante, due notamment à l’association de deux électrons, particules qui normalement se repoussent, pour former une paire dite de Cooper. Et si les équations qui décrivent ce comportement étaient connues depuis près de 50 ans, elles n’avaient encore jamais étaient résolues. « Des solutions avaient été trouvées pour l’interaction entre deux particules, explique le mathématicien, mais plus ce nombre augmente, plus le système se complexifie, car il contient autant d’équations que de particules en jeu, toutes liées les unes aux autres. » Les travaux ont mis au jour des informations sur la somme des solutions de ce système, fortement liée à l’énergie agrégée par l’ensemble des particules prises en compte. Ces résultats pourraient remettre en cause la description de la supraconductivité.