Une agence de rencontres pour les maths

Les maths sont bien plus que les formules que nous avons mémorisées pendant notre scolarité. Optique, construction automobile ou archéologie, elles sont partout. Mais comment trouver l’équipe de recherche en mathématiques capable de répondre au mieux à ses besoins lorsque l’on est une entreprise ou une équipe de recherche d’une autre discipline ? C’est pour répondre à ce problème qu’a été inaugurée, le 10 novembre dernier, l’Agence Lebesgue. Elle se veut un “guichet unique”, pour favoriser ces collaborations. L’entité est issue du Centre Henri Lebesgue, qui regroupe les mathématiciens de Rennes, Nantes, Brest, Angers et Vannes. Presque tous les domaines des mathématiques y sont représentés, de la statistique à la géométrie, en passant par la mécanique. L’agence aura également une action de formation, en facilitant les relations pour les stages et les thèses, et en participant à la mise en place de formations continues.

Modifier un laser

Lors de l’inauguration de l’agence, des mathématiciens ont présenté leurs travaux en dehors des frontières de leur discipline. Stéphane Balac, de l’Université de Rennes 1, a ainsi exposé ses projets en collaboration avec des physiciens du laboratoire Foton(1), basé à Lannion, avec lequel l’Irmar(2) collabore depuis cinq ans. L’une des questions qu’il a contribué à résoudre était : comment transformer la lumière émise par un laser afin de fabriquer des cellules photovoltaïques ? « Les lasers disponibles n’émettaient pas la longueur d’onde voulue et surtout n’avaient pas la puissance requise. Le recours au laser à fibre a permis d’obtenir ces deux particularités », explique-t-il. Tout l’enjeu était de calculer quelles caractéristiques devait avoir la fibre pour obtenir un faisceau lumineux assez puissant pour pénétrer le matériau et le découper. Le mathématicien travaille actuellement à un autre projet, sur des microrésonateurs. Il s’agit de systèmes microscopiques permettant de faire “résonner” et de stocker la lumière en la faisant tourner sur elle-même à l’intérieur d’une cavité. Les caractéristiques de la résonance variant en fonction de l’environnement des microrésonateurs, ces derniers peuvent servir de capteurs chimiques ou biologiques. Mais pour cela, il faut déterminer la géométrie et les dimensions appropriées.

Cryptage à toute épreuve

La cryptographie est une discipline bien connue pour son utilisation des mathématiques. L’équipe de Sylvain Duquesne, de l’Université de Rennes 1, a ainsi travaillé avec Orange pour rendre les cartes SIM plus sécurisées. L’enjeu est de trouver un calcul facile à faire dans un sens (pour l’encodage), mais difficile à résoudre dans l’autre (pour le décodage). Actuellement, les systèmes du monde entier utilisent entre autres une courbe elliptique recommandée par la NSA(3). Problème : il a été récemment révélé par Edward Snowden, que la NSA possédait la “clé” de déchiffrement pour certains systèmes ! L’entreprise de téléphonie mobile est donc à la recherche d’une autre courbe utilisable, assez robuste pour être fiable, mais ne nécessitant que des calculs effectuables sur une carte SIM.

Les entreprises, même internationales, font également appel aux chercheuses et chercheurs rennais. C’est le cas de la société Sanden, originaire du Japon et dont la plus grosse usine hors de son pays natal est à Tinténiac, en Ille-et-Vilaine ! Spécialisée dans la construction de climatiseurs pour voitures, elle a collaboré avec des chercheurs de l’Irmar pour modéliser le fonctionnement de l’appareil afin d’augmenter son efficacité et diminuer le bruit. Des exemples de partenariats que la nouvelle agence compte bien continuer à développer.