Les maths sont partout

« Le mathématicien n’est pas un simple fabricant de preuves de théorèmes », écrit Hervé Lehning. Le scientifique, qui donnera le 20 février à l’Espace des sciences, une conférence “grand public”, vient de publier Toutes les mathématiques du monde(1). Selon lui, le chercheur en maths vise aussi à poser des problèmes et à faire coïncider plusieurs théories avec le monde réel. Fruit de trente ans d’expérience et de trois ans de travail intense, son livre a pour vocation de « présenter les maths telles qu’elles sont réellement, nous explique-t-il. Je n’ai pas voulu arrêter leur histoire au 18e siècle. Elles sont une matière vivante et n’ont pas fini d’évoluer. »

Dans son livre, Hervé Lehning aborde, avec le soutien du mathématicien Cédric Villani(2), les origines des maths et les fondements de la culture mathématique, ainsi que la place de cette science dans notre quotidien. Les mathématiques ne s’écrivent pas seulement sur le tableau de la salle de classe. Architecture, informatique, prévisions, dans la nature... Elles sont omniprésentes ! Y compris en Bretagne.

À Rennes et à Bruz

Dans notre région, la recherche en mathématiques est menée dans des organismes rattachés à l’Institut de recherche mathématique de Rennes(3) (Irmar) ou au Laboratoire de mathématiques de Bretagne Atlantique(4) (Lmba), tous deux membres de l’agence Lebesgue(5). Mathématiques fondamentales ou appliquées, chacun exerce sa propre spécialité. Nicolas Klutchnikoff, maître de conférences au sein du département Mathématiques et informatique appliquées aux sciences humaines et sociales (Miashs), à l’Université Rennes 2, travaille sur l’aspect théorique des statistiques. Il s’intéresse à la précision de l’estimation des paramètres régissant un phénomène réel, afin de le comprendre et de prédire les événements qui en découlent.

À Bruz, dans les bureaux de l’École nationale de la statistique et de l’analyse de l’information (Ensai), Guillaume Chauvet, enseignant-chercheur(6), s’intéresse aux statistiques d’enquête. « Pour mener une enquête, on se pose une question sur un sujet précis, puis on met en place un questionnaire pour y répondre. On établit un échantillonnage, pour mesurer des variables. Puis on collecte les informations pour produire des chiffres. À chaque étape, il y a des traitements statistiques particuliers », détaille-t-il. Actuellement, il se penche sur les estimations répétées dans le temps, comme le suivi de l’emploi : « Nous mesurons à un temps donné le taux de chômage et nous le suivons régulièrement pour étudier son évolution. »

À Vannes et à Brest

À l’Université Bretagne Sud à Vannes, Gaël Meigniez s’intéresse aux constructions géométriques dans des espaces de grande dimension. Ce qui lui plaît ? « Faire des maths, travailler des années en allant au fond des choses pour obtenir des résultats qui font avancer le domaine ! Ce qui compte est de prendre le problème à la racine et de dégager l’essentiel. Le moindre petit progrès est intéressant. »

À l’Université de Bretagne Occidentale à Brest, la professeure Françoise Pène souligne que « l’approche mathématique nécessite une grande rigueur, car les affirmations doivent être prouvées de manière incontestable. » Ce qui la motive ? « La beauté des modèles et des résultats. » La mathématicienne travaille sur des modèles probabilistes, qui décrivent le déplacement de particules dans des milieux non homogènes, ou dans des systèmes chaotiques.

« Après plus de trente ans d’enseignement, j’ai envie de partager ce que j’aime », sourit Hervé Lehning. Cette passion anime également Olga Romaskevich, à Rennes. La mathématicienne veut comprendre le comportement des systèmes dynamiques plus ou moins complexes. « Je m’intéresse à ce qui peut arriver dans le futur très lointain, comme une collision interplanétaire », explique la postdoctorante à l’Université de Rennes 1. Lauréate en 2016 de la bourse L’Oréal-Unesco Pour les femmes et la science, elle sensibilise les plus jeunes en intervenant dans les collèges et lycées.

Mécanique céleste

Olga Romaskevich a réalisé un site Internet(7) avec des doctorants. « C’est une exposition virtuelle, une promenade mathématique, mais aussi philosophique et artistique, dans le monde de la mécanique céleste. » Le but est de présenter les maths anciennes et contemporaines, en réalisant un outil gratuit, accessible au grand public. Dans le cadre de la Semaine des mathématiques (lire encadré), la chercheuse va présenter cette approche originale de la modélisation mathématique auprès de lycéens et d’enseignants.